良問!!

巷では難しくなったと言われている今年の埼玉県公立高校入試問題。

確かに昨年度よりは平均点が下がると思いますが、私は昨年度が易しすぎただけで、標準レベルだったのではないかと思います。

中でも難しくなったと言われている学校選択問題の数学。

その中にもいい問題、興味深い問題がありました。

取り上げたいのは、大問１の(9)。放物線と双曲線と直線が一点で交わっている問題。

これは大変いい問題だと思います。

私が考えるいい問題とは。

①様々な知識を問える

②できる生徒とできない生徒に差が出る

③シンプル

①に関して、三学年で習うそれぞれの関数が絡み、さらに交点について、抽象的な数字の大小比較について。いろいろな知識が必要です。

②に関して。これは予想が難しいのですが正答率（通過率）は20～30％くらいでしょうか。ただ、できたできなかっただけでなく、その中身も大事。これできる生徒は30秒くらいで解けると思います。でもかかる生徒は４分、5分かけちゃったんじゃないでしょうか。また、できなかったにしても最も悪い×は無回答、同じくらいダメなのがa,b,c,dの四つの大小比較を完全に山勘で答えてしまうこと。4つの文字の中でaとdが正の数であること、bとcが負の数であることを見抜くのは容易。それをするだけで当たる確率は1/24から1/4に跳ね上がります。これも立派な実力。と、いうことで大きく実力に差が出た問題だと思います。

③これはもう見たまま。十分シンプルです。

毎年入試問題を精選した問題集が出ますが、載るのではないでしょうか。

興味深い問題はまた後日。